Desafio do profo: Edmo nos diversos níveis do conhecimento matemático

1ª) (Uniube-MG) considere os seguintes números naturais pares 4, 6, 8, ... , 100. Efetuando-se a soma 4!+6!+8!+ ... +100!, o algarismo que ocupa a ordem das unidades dessa soma vale quanto?

2ª) Demonstre através da relação fundamental trigonométrica sen² x + cos² x = 1, que tg² x + 1 = sec² x .

3ª)(UFAL) Há alguns anos a Ufac estabeleceu a isenção da taxa de inscrição no concurso vestibular. No ano passado, um bom número de pessoas solicitou tal beneficio. A maioria obteve a isenção e parte teve o pedido negado pela comissão do vestibular. Suponha que todas as pessoas que foram isentas do pagamento da taxa fizeram a inscrição e que algumas das que tiveram o pedido negado não à fez. Considere que A é o conjunto constituído pelas pessoas que fizeram a inscrição; B é o conjunto das pessoas que solicitam a isenção; C é o conjunto das pessoas que não foram isentas do pagamento da taxa; e D é conjunto das pessoas que tiveram o pedido negado.
É correto, afirmar que:

C c A b) A u D = A c) D ¢ B d) C ¢ B e) D c A

4ª)Em um triângulo retângulo as medidas dos três lados, em centímetros, são números pares consecutivos. Quais são essas medidas?

5ª) Um dado é lançado 5 vezes, a probabilidade de sair números pares duas vezes (verifique a distribuição de
probabilidade) é de:
a) 0,9688
b) 0,6875
c) 0,3125
d) 0,0313

6ª) Considere X uma variável aleatória com distribuição Normal com média m=3 e desvio-padrão s=2. Assim, é
correto afirmar que a média da Distribuição da Normal reduzida é igual a:
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3

7ª) Dois times de futebol A e B, jogam entre si 5 vezes. A probabilidade de o time A ganhar três jogos é (considere a
possibilidade de empate):
a) 16,5%
b) 20,5%
c) 36,5%
d) 46,5%

8ª) Um Lote é formado por 20 peças boas, 8 regulares e 4 com defeitos graves. Uma peça é escolhida ao acaso.
Calcule a probabilidade desta peça não ter defeitos graves.
a) 80%
b) 82,5%
c) 87%
d) 87,5%